Overblog Segui questo blog
Edit post Administration Create my blog

(Massimo Scaligero)

La seguente analisi non è rivolta alla logica matematica alla quale riconosce la legittimità dei calcoli in funzione deduttiva, entro il circoscritto ambito delle sue ricerche teoretico-analitiche, bensì è rivolta al tentativo dei moderni filosofi del linguaggio di estendere il procedimento logico-matematico a campi del sapere che per i loro e problemi richiedono movimento di pensiero non prevenuto da forme logiche, anzi del tutto indipendente da queste, e che perciò possa esigere la forma logica di volta in volta necessaria alla sua espressione, non esclusa, quando sia legittimo, quella logico-simbolica.

Il problema non può essere di priorità della logica sulla matematica o viceversa, bensì di consapevolezza di priorità dell'atto del pensiero logico sulla sua forma o logica o matematica o logico-matematica. La confusione nata tra i moderni logisti a proposito della definizione dei campi di sistemazione e di operazione inferenziale, metalogici o metamatematici, è riconducibile a un eccesso di coscienza formale e ad una diminuita coscienza del fondamento: del pensiero.

L'errore è la presunzione dei nuovi filosofi analisti di organare ormai tutta la logica in chiave logico-simbolica. La formalizzazione che essi presumono comunque fornire, oltre che alle discipline formali medesime, anche ai metodi delle scienze «reali» e «morali», non è un apparato logico necessario, in quanto si trova dinanzi a strutture di pensiero che in rapporto al loro oggetto già elaborano necessariamente la loro logica. Non si vuole negare all'attuale logica analitica la possibilità di costituirsi come scienza unitaria delle varie forme logiche, ma si intende mostrare come in tal caso la forma matematica dell'inferenza non possa essere che un momento particolare della logica né possa dominare l'intero suo procedimento senza che svanisca la funzione gnoseologica e scientifica richiesta a una simile scienza: la quale deve poter possedere la consapevolezza del valore meccanico del calcolo proposizionale e della contingenza del suo uso: non erigere la sua assolutezza, sulla base dell'autosufficienza formale.

Occorre osservare tuttavia che, nel campo della matematica, le operazioni logiche necessarie all'elaborazione dell'aritmetica e della geometria, come i metodi per far corrispondere strutture algebriche a indagini teoretiche, hanno una regolarità la cui consapevolezza dovrebbe costituire il senso del limite riguardo a tentativi come quello di costruire una «matematica degli ideali» o «l'algebra dell'intuizionismo»: ciò che purtroppo già si verifica nel campo legittimo della logica matematica. In verità anche entro il dominio della matematica può essere smarrito il senso del limite logico-matematico. Un segno dell'ottundimento dell'intuito matematico è proprio lo smarrire la nozione dell'assoluta immediatezza di tale intuire o del suo essere condizione della lucida mediazione cui tende la matematica pura. L'arte di quella immediatezza può essere stimolata dalla matematica, ma non è identificabile con essa, se non a patto di cessare di essere.

Ma l'abuso allarmante oggi è quello della nuova logica analitica che, tentando identificarsi con la logica matematica, mira a costituire l'intero mondo logico su basi matematiche, solo per il fatto di aver potuto praticamente utilizzare calcoli formali riguardo a specifici problemi della tecnica induttiva, della probabilità e della causalità. È avvenuto che la logica che non aveva più la forza di essere una scienza del pensiero, per insufficiente coscienza del processo pre-logico, trovasse nuovo motivo di consistenza e di autogiustificazione nelle strutture logico-matematiche e in base a queste vagheggiasse l'avvento di un nuovo cosmo logico, avendo potuto cooperare con indubbia fortuna agli impensati sviluppi della ricerca tecnologica e delle dottrine logico-semantiche.

Sarà necessario chiarire come non possa essere legittimamente portato nel campo della logica il principio delle strutture dimostrative attuato dalla matematica ultima onde esse operano non tanto a indicare il modo di esser veri di determinati assiomi, quanto a derivare coerenze logiche da ipotesi postulate. Questo principio può essere adottato in determinati casi e sotto il controllo della logica fondata sull'analisi del processo pensante, essendo esclusa dagli stessi matematici la coincidenza del procedimento deduttivo matematico con quello di un metodo assiomatico formalizzato. Quale possa essere la forma moderna di un'analisi del processo pensante fondato sull'esperienza, sarà argomento della seconda parte del presente volume.

("Il realismo ingenuo codificato: la nuova logica analitica" in "La logica contro l'uomo. Il mito della scienza e la via del pensiero", 7.1, Ed. Tilopa, Roma, 1967).

Condividi post

Repost 0
Per essere informato degli ultimi articoli, iscriviti: