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La cosiddetta velocità della luce è in realtà la velocità del Lumen che gli odierni fisici della relatività credono Lux. Quanto segue non è opera mia. Si tratta di teorie di vari studiosi, oggi ritenuti per lo più eretici da quella grande parte di establishment scientifico che - fino a prova contraria - sta mutando in una sorta di clero ("come volevasi dimostrare" avrebbe detto Giordano Bruno!).

Nereo Villa, 30 novembre 2016

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La visione secondo Ronchi
«Dobbiamo immaginare di essere in un mondo dove Ci sono corpi materiali dotati di movimento e di energia. Dobbiamo pensare che questo mondo non abbia né luce né colori. I vari corpi devono essere considerati come nubi di atomi che irradiano energia sotto forma di onde, o fotoni, di ogni lunghezza d'onda. Queste onde devono essere considerate come energia che è trasferita da un corpo a un altro, e, pertanto, esse non sono né luminose né colorate. Le onde che hanno una lunghezza d'onda tra 0,4 m e 0,8 m, sebbene prive di luminosità e colore, sono atte a produrre certe reazioni sulla retina quando finalmente la raggiungono. In ogni caso non saremmo capaci di intendere il significato di "onda luminosa in sé" o "onda colorata in sé". Le reazioni sulla retina producono la trasmissione di impulsi nervosi dall'occhio al cervello. Alcuni impulsi sono interpretati direttamente dalla retina che va vista come un'estremità del cervello. Nel cervello, che è l'organo sensoriale centrale, ha luogo una profonda e dettagliata analisi di questi impulsi. L'intensità, l'origine e la complessità di questi impulsi vengono elaborate e come risultato sono create immagini luminose e colorate. Più precisamente, gli impulsi nervosi prodotti da un singolo elemento della retina sono definiti da tre parametri che sono rappresentati da ciò che chiamiamo luminosità, tinta e saturazione. Il numero di trasmissioni simultanee all'organo centrale è grande come il numero di elementi della retina che sono stimolati, e dobbiamo ricordare che nel nervo ottico sono state contate 500.000 fibre capaci di trasmettere impulsi indipendenti. Pertanto la psiche, sulla base di tutti questi triplici impulsi, costruisce altrettanti elementi che insieme formano l'immagine dotata di luminosità, tinta e saturazione di ogni elemento. Dalla fusione delle immagini ottenute per mezzo degli occhi e dall'intervento di altri fattori fisiologici e soprattutto psicologici come la memoria e l'immaginazione, la psiche riesce a misurare la distanza della sorgente delle onde dall'occhio. A conclusione di questo lungo, dettagliato e meraviglioso lavoro, l'immagine è localizzata dove la posizione della sorgente è stata individuata. Allora l'ego che ha creato queste immagini e le ha localizzate intorno a sé, "vede" lo spazio circostante popolato da queste figure luminose e colorate. Questo pertanto è il processo della visione nella sua intera indivisibile complessità, consistente in una fase fisica, in una fisiologica e in una psicologica. La luce e il colore esistono solo nella fase psicologica. Essi sono entità esclusivamente e assolutamente soggettive, e pertanto non fanno parte del mondo esterno e non possono essere incluse nel dominio della fisica».

 

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Il fenomeno della visione tra fisica, fisiologia e psicologia
Il fenomeno della visione può essere ricondotto alla sola radiazione luminosa?
La capacità di vedere è certamente un fenomeno molto complesso, che mette in collegamento il nostro io con il mondo esterno. Nel corso dei secoli sono stati innumerevoli i contributi culturali e scientifici che hanno giocato un ruolo non secondario nel tentativo di interpretarlo e spiegarlo. Spesso questa ricchezza viene persa nell’insegnamento tradizionale dell’ottica a causa dell'approccio «lineare» e «specialistico» dei libri di testo (descritto e discusso nel "case study" sulla radiazione luminosa). Basteranno due esempi: la luce e i colori. Viene infatti generalmente insegnato che la luce è un insieme di onde elettromagnetiche con lunghezza d'onda tra 0,4 e 0,8 m e che queste specifiche onde costituiscono la sequenza dei colori dello spettro dal violetto al rosso. Ma è questa una rappresentazione accurata, completa, esauriente?
Due punti di vista più accurati
E’ lo stesso manuale a fornirci la prima traccia per interessanti «riscoperte» (ovviamente si tratta di un buon manuale: è quello di Feynman) del carattere interdisciplinare del fenomeno.
Una breve ma affascinante e suggestiva schematizzazione dell'interazione delle tre discipline che giocano un ruolo rilevante nella attuale spiegazione del processo della visione (la fisiologia, la psicologia, la fisica) viene fatta da Vasco Ronchi (V. Ronchi, "The Nature of Light", London, Heinemann, 1970, pp. 280-81).
Si può affermare che un'analisi storica dello sviluppo delle teorie ottiche debba tener conto delle teorie contemporanee sul campo dei fenomeni in esame. Queste ultime non si configurano come un punto d'arrivo necessario e oggettivo ma semplicemente come il punto di vista più recente e articolato, non definitivo ma ben definito. Se è vero che le teorie antiche possono aiutare a capire meglio le teorie moderne, è vero altresì che le teorie moderne possono aiutare a capire le antiche. Eliminata la situazione di privilegio conoscitivo dell'ultima teoria, il confronto fra le teorie di diverse epoche ne risulterà sensibilmente arricchito. Su queste basi (e con la metodologia delle quattro componenti esposta nel "case study" sulla radiazione luminosa) proviamo ad esaminare lo sviluppo storico delle teorie della luce e dei colori.

 

La luce
Il fenomeno della visione va dunque considerato nel suo complesso, nelle sue (attuali) componenti di ottica fisica, fisiologica, psicologica e tecnica, e ciò soprattutto in un'analisi storica: queste stesse divisioni disciplinari sono infatti venute emergendo nel corso del tempo. Fino al '500 l'interazione soggetto-oggetto nel processo della visione era considerata fondamentale e non esisteva uno studio dell'ottica indipendente dall'analisi di questo processo. All’interno di questo quadro venne dunque stabilita una precisa distinzione tra la luce come capacità psicologico-soggettiva del vedere e la luce come entità fisica entrante negli occhi. La prima veniva definita LUX e la seconda LUMEN. Nel '600 l'analisi del lumen prende il sopravvento su quella della lux e la parola luce viene ad acquisire un solo significato, quello di entità fisica: dapprima, nel '700, prevalentemente di carattere corpuscolare, a partire dai primi dell'800 di carattere ondulatorio, dalla seconda metà di questo secolo come specifico intervallo di frequenza nello spettro della radiazione elettromagnetica e infine, a partire dai primi del '900, di nuovo un'interpretazione corpuscolare si affiancherà a quella ondulatoria. Ma è evidente che in questo tipo di processo alcuni importanti elementi sono andati perduti: quelli fisio-psicologici legati al vecchio concetto di lux. L'ottica fisica oggettivando la luce, seppure tra differenti concezioni «metafisiche», si distacca dall'universo dell'osservatore soggettivo, elabora una tecnica di misurazione (fotometria) basata su alcuni standard convenzionali e inserisce la «luce» nel più generale ambito della radiazione. A questo punto però l'uso di termini sorti in differenti contesti conduce a talune ambiguità. La radiazione infatti non ha la proprietà della luminosità, concetto essenzialmente psico-fisiologico. La luminosità è cioè inerente al soggetto e non all'oggetto, è caratteristica della lux, mentre la radiazione elettromagnetica va ricondotta al lumen.

 

I colori
Analogo discorso si può fare per i colori: viene infatti generalmente insegnato che la sequenza dei colori dello spettro dal violetto al rosso. La concezione tradizionale dei libri di testo (la luce è un insieme di onde elettromagnetiche con lunghezza d'onda tra 0,4 e 0,8 m, queste specifiche onde costituiscono la sequenza dei colori dello spettro dal violetto al rosso) ha di nuovo le sue origini nel '600, quando ci si distacca da una concezione unitaria del processo della visione e una proprietà psicofisiologica viene attribuita a una entità esterna al soggetto osservante. Vasco Ronchi ha notato che l'ambiguità nasce con Isaac Newton (1642-1727), nonostante l'opposizione di Francesco Maria Grimaldi (1618-63) a considerare i colori come proprietà dei corpi. Newton infatti definisce i raggi che ci permettono di vedere un colore come «raggi producenti quel colore»; solo in seguito avverrà il passaggio a «raggi colorati», costituiti cioè da corpuscoli di un determinato colore propagantisi in linea retta a grande velocità. La corrispondenza newtoniana tra la rifrangibilità dei vari raggi e i colori e il successo dei suoi esperimenti sulla dispersione corroborarono per tutto il '700 questo punto di vista.
Gli elementi fisiopsicologici del soggetto che erano stati separati dai problemi di ottica durante il '600 vengono nuovamente presi in considerazione dagli scienziati dell'800, ma in termini «oggettivati». Thomas Young (1773-1829) infatti, oltre a riaffermare una tradizione ondulatoria in ottica, inizia uno studio scientifico della percezione dei colori. Le sue ipotesi, riprese da Hermann Helmholtz (1821-94), danno origine allo studio della colorimetria e sono alla base delle moderne concezioni. A Young infatti si deve la prima formulazione del «sistema dei tre colori base» e il riconoscimento che vi è più di una distribuzione spettrale che produce lo stesso effetto visivo apparente: tre colori primari indipendenti, opportunamente combinati, possono dar luogo a tutti gli altri colori. Il centro del problema viene quindi spostato dal fascio di luce alla struttura della retina: anche i colori ritornano a essere considerati, come la luminosità, inerenti alla fisiopsicologia dei soggetti osservanti.

 

Un approccio interdisciplinare e non lineare
Gli esempi della luce e dei colori mostrano l'importanza di un approccio interdisciplinare e non linearmente cumulativo alla storia dell'ottica. É impossibile infatti per i primi due millenni di questa storia separare le concezioni riguardanti la propagazione luminosa da quelle del funzionamento dell'occhio e da quelle riguardanti l'incidenza della psiche nel processo della visione.
Lo sviluppo storico dell'ottica ha esercitato un'influenza, talvolta profonda, anche in altri domini: la gnoseologia, la teologia, l'arte. Nei ristretti limiti di questo "case study", che si limita ad essere un'introduzione allo studio della storia dell'ottica, solo qualche cenno sarà dato a questa più estesa classe di problemi.


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1) Anche l’occhio vuole le sue parti
Abbiamo esaminato nel precedente "case study" le diverse concezioni sul problema della visione delle correnti emissioniste e immissioniste, abbiamo cercato di evidenziare i principi regolativi e le tecniche sperimentali; infine abbiamo descritto quel processo di strutturazione dell'ottica more geometrico che portò alla definizione di una scienza della prospettiva in grado di risolvere, sia pure in prima approssimazione, i problemi elementari di localizzazione e di formazione delle immagini. Se però il processo di geometrizzazione della visione costituiva da un lato uno strumento fecondo di schematizzazione e di interpretazione quantitativa del fenomeno, dall'altro - riducendo l'occhio a un punto e l'oggetto visto a un ente unidimensionale definente la base del cono prospettico - veniva a porsi come una sorta di ostacolo alla comprensione più completa del meccanismo della visione.

In questa sezione affronteremo, pertanto, un diverso approccio al problema che porterà - attraverso un processo di separazione tra aspetti fisici e fisiologici - a un avanzamento nella spiegazione della visione altrimenti legata ai soli problemi di prospettiva geometrica. Tale processo ha inizio con gli studi sulla struttura dell'occhio condotti da Galeno di Pergamo (129-200 d. C.).

Le osservazioni anatomiche di Galeno avranno una grande influenza in un ambiente culturale, il mondo arabo, che per alcuni secoli sarà all'avanguardia in campo filosofico e scientifico. Nel IX secolo, infatti, la maggior parte delle opere greche e latine di rilievo vengono tradotte in arabo. Per quanto riguarda l'ottica, gli studiosi arabi rielaboreranno con traduzioni e commentari, la produzione fisica greca. Di questa acquisiranno la tendenza a geometrizzare i problemi, a distinguere in essi gli aspetti fisici da quelli matematici, arricchendone tuttavia i procedimenti razionali con contributi originali, più strettamente legati all'indagine naturale sperimentale, in particolare nel campo della fisiologia e del l'anatomia.

 

La teoria di Galeno
La teoria di Galeno ammette l'esistenza di un «pneuma luminoso» che, provenendo dal cervello, scorre lungo il nervo ottico e la retina, lascia la pupilla per interagire poi con la luce esterna. Da questa interazione hanno origine le sensazioni che entrano a loro volta nell'occhio, sollecitano il cristallino e ivi producono le immagini che vengono infine trasmesse al cervello attraverso la retina. La spiegazione è formalmente analoga alla teoria di Platone del «fuoco visuale» emesso dall'occhio, combinato con il «fuoco diurno» presente nell'ambiente esterno; essa è sorretta però da riferimenti concreti e da un reale tentativo di adattare la teoria all'anatomia dell'occhio.

 

La teoria di Al-Kindi
L'ipotesi galenica sul meccanismo della visione, accettata per lungo tempo in tutto il mondo arabo, viene ripresa da Al-Kindi (morto nell'873 ca.). L'occhio emanerebbe una forza che, interagendo con gli oggetti illuminati, produrrebbe la sensazione della visione. Questa interazione per Al-Kindi avviene tra i raggi emessi in tutte le direzioni da ogni punto della superficie dell'occhio e i raggi che si propagano in tutte le direzioni da ogni punto della superficie del corpo illuminato. Quest'ultima assunzione, che corrisponde a un processo di elementarizzazione dell'oggetto in punti luminosi, è di importanza fondamentale in ottica poiché segna la rottura con quelle teorie greco-romane che, considerando la visione come l'ingresso nell'occhio di forme coerenti, non potevano in alcun modo spiegare il meccanismo di formazione delle immagini. Tuttavia questa ipotesi viene solo enunciata da Al-Kindi; ripresa più di un secolo dopo da Alhazen e rielaborata da Keplero porterà solo nel '500 a una spiegazione corretta e completa della visione. L'ottica di Al-Kindi non introduce altri elementi nuovi poiché in sostanza aderisce completamente alla teoria geometrica euclidea della visione. Nella produzione di Al-Kindi va tuttavia sottolineato un altro aspetto, diciamo metodologico, di grande interesse per l'influenza che esso avrà nel tardo Medioevo nel problema della moltiplicazione delle specie: la teoria di propagazione delle forze per raggi. Secondo Al-Kindi le stelle, i magneti, il fuoco, il suono e anche alcune parole magiche irraggiano sugli oggetti materiali circostanti un potere, una virtù che in qualche modo li modifica. Queste «forze», che si propagano radialmente, permetterebbero la spiegazione dei fenomeni naturali più diversi. E evidente che la luce, in questo contesto, è la forma radiante per eccellenza e il suo studio viene perciò a costituire il prerequisito indispensabile allo studio della natura.

 

La teoria di Alhazen
Altri contributi notevoli del X secolo sono quelli di Al Razi (865-923) e Al Farabi (morto nel 950), sostenitori della concezione aristotelica. Ma di carattere di gran lunga più importante è l'originale sintesi operata da Alhazen (ca. 9651039) il cui contributo avrà un grande peso sugli studiosi del tardo Medioevo e del Rinascimento. Pur conoscendo l'ottica di Euclide e di Tolomeo egli respinge l'adattamento che la scienza del suo tempo, in particolare con Al-Kindi, aveva operato della teoria dei raggi visuali. Partendo dalla constatazione che, quando una luce particolarmente intensa colpisce gli occhi, l'osservatore riceve una sensazione di dolore seguita dalla persistenza delle immagini, Alhazen giunge alla conclusione che la luce deve essere un agente esterno che penetra nell'occhio modificandone temporaneamente la struttura. Rovesciando le spiegazioni correnti della visione l'autore rifiuta dunque la teoria dei raggi visuali. Secondo questa concezione la visione avviene per emissione da parte dell'occhio di un cono luminoso che ha per vertice l'occhio stesso e per base l'oggetto. Per Alhazen al contrario, il fascio luminoso proviene dall'oggetto e ha per base la pupilla. L'immagine osservata, che si forma per corrispondenza punto-punto con l'oggetto, è unica poiché i nervi ottici sono incrociati ed essa si forma sul cristallino anziché sulla retina. A meno del capovolgimento delle immagini Alhazen dà dunque una spiegazione qualitativamente corretta del meccanismo della visione in cui l'occhio acquista tridimensionalità. Per Alhazen, così come per altri studiosi tardo-medievali quali Ruggero Bacone, John Pecham (morto nel 1292) e Witelo, l'occhio è costituito da quattro tuniche (sclera, cornea, uvea e retina) e da tre umori (acqueo, cristallino e vitreo) (cfr. fig. 18). Nell'uvea, che si apre anteriormente a formare la pupilla, è contenuto l'umor acqueo; la zona più interna dell'occhio è suddivisa in due parti, una anteriore, che costituisce la lente cristallina, e una posteriore, delimitata dalla retina, l'umor vitreo. Dal cervello si diparte un nervo cavo che successivamente si suddivide in due rami che raggiungono gli occhi: sono i nervi ottici che hanno il compito di trasmettere le sensazioni visive al cervello. Alhazen, come dicevamo, individua nel cristallino la sede di formazione delle immagini. Sia Vasco Ronchi che Giorgio Nebbia - e in realtà il loro punto di vista appare assai credibile - interpretano l'origine di questo errore sulla base del fatto che egli, conoscendo bene il principio della camera oscura, se avesse individuato la formazione dell'immagine sulla retina ne avrebbe dovuto giustificare in qualche modo il capovolgimento e ciò avrebbe introdotto difficoltà non facilmente superabili (cfr. V. Ronchi, "Storia della luce", Bologna, Zanichelli, 19522, p. 35, G. Nebbia, Ibn Al Haytham nel millesimo anniversario della nascita, in «Phisis», IX, 1967; i motivi per i quali nel cristallino viene individuata la sede di formazione delle immagini verranno chiariti nel seguito). Di grande importanza metodologica e concettuale sono gli studi sulla rifrazione: Alhazen determina sperimentalmente l'angolo di rifrazione r per l'aria, il vetro e l'acqua, in funzione di angoli di incidenza i che fa variare di 10° in 10° e trova che il rapporto i/r non è costante, come molti sostenitori di Tolomeo sembravano affermare. La variazione di r viene spiegata sulla base delle ipotesi che la luce, in analogia con il comportamento meccanico dei corpi elastici, modifichi la sua velocità nel secondo mezzo, diminuendo nei mezzi più densi. In particolare, a essere modificata è la componente del moto normale alla superficie di incidenza della luce (Alhazen scompone il moto della luce con il metodo del parallelogramma; si confronti in proposito A. I. Sabra, "Theories of Light from Descartes to Newton", London, Oldbourn, 1967, p. 72). Alhazen conduce inoltre ampi studi sul comportamento di specchi piani, convessi e concavi di forma diversa, sul potere di ingrandimento di sfere e semisfere di vetro, sul funzionamento della camera oscura.

2) Lux e lumen
Nel mondo arabo rilevanti contributi allo sviluppo e al dibattito sulla scienza della visione giunsero tuttavia anche dal versante più strettamente filosofico.
In particolare vanno ricordate le concezioni di Avicenna (980-1037) e di Averroé (1126-98) sulla natura della luce e dei colori, poiché questa fase del dibattito segna l'inizio della distinzione tra lux e lumen, le cui vicende sono legate a differenti interpretazioni del concetto di luce. Avicenna infatti distingue la lux, o «brillantezza» che si vede nel fuoco o nel sole (ossia la qualità luminosa degli Oggetti che rende possibile il vederli tramite un mezzo interposto, secondo la teoria aristotelica) dal lumen, o «splendore», che sarebbe l'effetto della lux sul mezzo e sui corpi circostanti.

L'attribuire maggiore importanza al lumen o alla lux sarà fondamentale nello sviluppo della scienza della visione ma non sempre è facile distinguere nettamente questi due termini nelle opere degli scrittori medievali.

Già nell'opera di Alhazen, contemporaneo di Avicenna, questa distinzione terminologica si comincia a perdere, forse a causa dell'imprecisa traduzione in latino dei suoi libri. Nella concezione di Alhazen si afferma l'idea del lumen come forma della lux. Il collegamento fra lux e lumen implica però una modificazione delle concezioni aristoteliche: la luce non è più uno stato del mezzo necessario per la percezione dei colori ma una qualità degli oggetti luminosi che è essa stessa percepita. Sorge dunque il problema di definire la natura della luce (lumen) e del colore nel mezzo. Questo problema acquisterà particolare importanza nel '600, quando il concetto di lumen si staccherà completamente da quello di lux e comincerà ad assumere un significato fisico molto vicino a quello contemporaneo. Nel Medioevo si era però agli albori di questo processo e del pari rilevante era definire il concetto di lux. Come possiamo interpretare questo concetto di lux che oggi non trova più posto nei manuali di ottica? Ronchi individua nella lux una componente concettuale fondamentalmente soggettiva e psichica. L'importanza di questa sottolineatura è quella di considerare il processo della visione nella sua unità soggetto-oggetto. In quest'approccio, che per Ronchi è appunto quello degli antichi filosofi naturali, il ruolo del soggetto è ineliminabile perché il soggetto è l'unico a percepire la lux. In altri termini con il concetto di lux si individuano gli aspetti soggettivi (psicologici) mentre con il concetto di lumen quelli oggettivi (fisici) di un processo considerato unitario.

Lo sviluppo degli aspetti della visione legati al concetto di lumen, dovuto anche al prevalere, dopo Alhazen, delle correnti immissioniste, si associa alla individuazione di un sostrato materiale per la luce, come «oggetto» entrante negli occhi. L'autonomizzarsi del lumen rispetto alla lux permetterà, attraverso lo specializzarsi della componente fisica dei processo della visione, straordinari successi esplicativi. Tutto ciò però avverrà attraverso la sottovalutazione, per un paio di secoli, di alcuni pur fondamentali processi psicofisiologici che sono appunto quelli legati nel Medioevo al concetto di lux.

Ritornando ad Avicenna dunque, notiamo che egli, oltre a porre la distinzione tra lumen e lux, sottolinea gli aspetti psicologici della lux e svaluta quelli fisici del lumen a forme o species immateriali. Ciò avrebbe facilitato la ripresa della teoria della emissione di simulacri da parte dell'oggetto, lasciando m secondo piano i contenuti specificamente fisicomateriali dei simulacri stessi. Anche Averroè diede contributi importanti a questo dibattito distinguendo tra esistenza spirituale ed esistenza corporea della luce e dei colori: nell'anima questi avrebbero un'esistenza spirituale, nei corpi trasparenti un'esistenza intermedia tra la spirituale e la corporea. Queste interpretazioni della posizione aristotelica avranno grande influenza quando i commenti di Averroè ad Aristotele si diffonderanno in Europa.

Il concetto di lux comincia, dunque, a denotare caratteristiche formali dei corpi. Queste ultime vengono rivelate all'osservatore per mezzo di simulacri, species, che nelle diverse interpretazioni sono materiali o immateriali. La lux quindi, diviene visibile per mezzo del lumen, che così acquista il significato di species della lux. A questo punto la parte fisica della scienza della visione si occuperà sempre più della definizione del lumen inteso come species corporea, mentre quella filosofica inserirà il dibattito sulla lux in quello della «metafisica della luce».

3) Platonici e aristotelici, francescani e domenicani

Tra il 1100 e il 1200 vengono in gran parte completate le traduzioni latine delle principali opere arabe e insieme a esse vengono restituite all'Occidente, in latino, anche le fondamentali opere greche. Ciò avrà una fortissima influenza sul dibattito filosofico e teologico, non privo di conseguenze per lo sviluppo dell'ottica. Fino al XII secolo infatti, la tradizione prevalente in Europa era quella del neoplatonismo, mediata dalla tradizione cristiana attraverso l'opera, tra gli altri, di sant'Agostino (354-430). E proprio il tema agostiniano dell'illuminazione divina a gettare le basi della futura «metafisica della luce». Per Agostino, infatti, il mondo delle verità eterne può essere raggiunto dall'anima solo se questa è «illuminata» da Dio. L'illuminazione divina dà luogo a un processo di illuminazione indotta in cui l'anima «vede» le verità eterne e attraverso queste ultime può giudicare ogni altra cosa. Questa concezione è simile a quella plotiniana della creazione per emanazione, in analogia alla diffusione della luce da una sorgente primaria. Tali tematiche sono sullo sfondo dell'opera di Roberto Grossatesta (ca. 1168-1253) che assegnerà all'ottica un ruolo particolare.

Un avvenimento di fondamentale importanza culturale ha luogo ai primi del 1200 in Europa: la fondazione dell'Università di Oxford (1214) in cui lo stesso Grossatesta assumerà un ruolo di primo piano influenzando, tra gli altri, due studiosi francescani, Ruggero Bacone e John Pecham.
La teoria di Grossatesta

Passiamo ora a esaminare i contributi di Grossatesta all'ottica.

Egli conosce i testi fondamentali di ottica geometrica ma non sembra avere notizia degli studi di Alhazen. Dalla cultura araba tuttavia assorbe la concezione di un universo dominato da specie che si propagano nello spazio e sono causa di ogni azione e di ogni moto. Queste concezioni neoplatoniche, come si ricorderà, erano state diffuse nel mondo arabo da Al-Kindi e vengono adottate e rielaborate, oltre che da Grossatesta, da tutti gli studiosi di ottica tardomedievali.

La «metafisica della luce» di Grossatesta si può schematizzare nella concezione che la lux è la forma corporea fondamentale e il principio del moto: l'universo si è andato formando da un punto luminoso che si è diffuso nello spazio dando poi luogo alle forme corporee secondarie. Anche l'anima umana è una specifica manifestazione della luce, sebbene, per raggiungere la conoscenza, debba essere allo stesso tempo illuminata da Dio, sorgente di ogni luce.

Nell'universo di Grossatesta le specie visibili, emanate dal sole, vengono a essere necessariamente le specie privilegiate, le specie guida. Esse, in un mezzo omogeneo, si propagano per traiettorie rettilinee obbedendo al principio di economia, altrimenti si diffondono per angoli e per figure. L'ottica geometrica è perciò la scienza fondamentale della natura perché tutti gli altri fenomeni, di origine gravitazionale o magnetica, possono venir ricondotti a propagazione di specie. Le leggi fisiche per Grossatesta seguono i principi di massima semplicità e di simmetria: in ottica egli le applica alla riflessione e alla rifrazione, arrivando in quest'ultimo caso a conclusioni non corrette poiché ipotizza una relazione del tipo i (1/2) r.

Quest'ultimo risultato rivela il fatto che all'esperimento viene assegnato un ruolo subordinato rispetto a un'immagine del mondo fortemente imbevuta di idee regolative — criteri di economia, semplicità, simmetria —. Cionondimeno, nella metodologia scientifica di Grossatesta i dati osservativi sono indispensabili e la scienza dell'ottica geometrica ne è l'esempio più completo: le osservazioni forniscono i fatti (quia), la matematica gli strumenti per capire le cause dei fatti (propter quid).
 

La teoria di Ruggiero Bacone

La teoria ottica delle specie visibili viene ripresa e ampliata da Ruggero Bacone, raggiungendo, nella prima metà del XIII secolo, una nuova sintesi.

Bacone, discepolo di Grossatesta e quindi erede della tradizione neoplatonica e matematizzante, riprende infatti l'opera di Alhazen tentando un'unificazione sia con la tradizione euclidea che con quella aristotelica e galenica. Egli sosteneva in particolare che le species, generate da ogni punto dell'oggetto visibile, entrano nell'occhio dell'osservatore e si adattano alla superficie del cristallino nello stesso ordine dei punti del campo visivo dal quale sono state generate. Fra i raggi provenienti dall'oggetto visibile tuttavia, Bacone trascura quei raggi che incidono obliquamente sull'occhio poiché, indeboliti dalla rifrazione, non stimolano a suo giudizio il potere visuale.

Tra le varie dottrine che concorrono a formare la sintesi dell'ottica baconiana sussistevano forti motivi di disaccordo riguardanti la natura e il meccanismo di propagazione della radiazione responsabile della visione: per la tradizione aristotelica la visione avveniva a causa di una trasformazione qualitativa del mezzo, Alhazen ipotizzava l'esistenza di «forme» della luce e dei colori, Grossatesta, infine, faceva appello alla dottrina della moltiplicazione delle specie. Bacone unifica queste diverse concezioni identificando le forme di Alhazen con le species neoplatoniche, attribuendo quindi a entrambe le stesse proprietà fisico-matematiche; l'interpretazione aristotelica veniva invece fatta intervenire nella spiegazione del meccanismo di propagazione delle forme. Quest'ultimo avveniva non a causa di uno spostamento fisico del corpo ma a causa di una propagazione delle «similitudini» in punti contigui del mezzo.

Rimaneva tuttavia un altro punto da chiarire: se la visione avviene per immissione di species nell'occhio, il concetto di «direzione della radiazione» non è facilmente comprensibile dal momento che non vi sono ragioni sufficienti perché le species seguano una direzione piuttosto che un'altra. Bacone ipotizza allora, come già aveva fatto Alhazen, che anche l'occhio sia in grado di emanare species secondarie che rendono, per così dire, il mezzo capace di fare da supporto alle species primarie emesse dall'oggetto. La direzione della radiazione osservata viene così determinata dalla direzione comune ai raggi entranti e uscenti.

Tra i contributi specifici di Bacone all'ottica ricordiamo ancora lo studio della formazione delle immagini in una camera oscura, lo studio della rifrazione, dell'arcobaleno (per il quale fornisce una stima dell'altezza dell'arco primario e secondario e ne associa i colori a quelli prodotti da un prisma) gli esperimenti sulla determinazione della distanza focale di specchi parabolici illuminati dai raggi solari considerati paralleli sulla terra, gli esperimenti con lenti pianoconvesse delle quali diede però una spiegazione non corretta.
 

La teoria di John Pecham

Tra i successori di Bacone vi fu John Pecham. La sua Perspectiva Communis, che introduce agli insegnamenti degli studiosi di ottica del periodo medievale di maggior rilievo, avrà una grande diffusione e, ancora in epoca rinascimentale, costituirà la base per la prospettiva pittorica. Di grande popolarità godrà pure Witelo (1230-75), principale mediatore degli studi di Alhazen in Occidente.


4) Sviluppi dell’aristotelismo

Nello stesso periodo a Parigi (con Bologna e Padova tra le prime e più importanti università) opereranno Alberto Magno (1193-1280) e successivamente il suo allievo Tommaso d'Aquino (1225-74), entrambi domenicani. Grazie a essi il pensiero aristotelico si diffonderà in Europa, mediato dall'incontro con la tradizione cristiana. Quindi parallelamente alla tradizione «perspectivista» di Oxford, si sviluppano in Europa altri filoni di pensiero, legati in particolare a una ripresa delle tradizioni galeniche ed euclidee e agli sviluppi dell'aristotelismo tomista e averroista.

Sebbene queste tendenze fossero maggioritarie, esse non portarono contributi di rilievo e, in particolare, non assunsero quel carattere di sintesi tipico della perspectiva. Al fine di comprendere l'importanza del dibattito sulla luce, è interessante comunque rilevare l'influenza che le concezioni dominanti in filosofia naturale ebbero anche in campo teologico e artistico (riportiamo a motivo di esempio la posizione di Tommaso d'Aquino: «si dice luce, ciò che è in qualche corpo lucido in atto [...], lumen invece è chiamato ciò che è recepito in un corpo diafano illuminato » [sent. 13, I, a-3]. Le influenze teologiche e artistiche del dibattito si riscontrano anche in molte poesie dell'epoca, ad esempio in Jacopone da Todi: « Amor, che daje luce / ad omnia che ha luce, / la luce non è luce, / lume corporeato». Nei primi due versi viene evocata la concezione della moltiplicazione delle specie e nei secondi la differenza tra lux e lumen (lux non è lumen, lumen è invece luce materializzata). La lettura dei passi danteschi è stimolante a questo proposito, soprattutto se condotta in parallelo con il brano di Bartolomeo l'Inglese (ca. 1240), per il contrasto che emerge da due ambienti culturali differenti, uno di orientamento aristotelico-tomista, l'altro neoplatonico, rispetto al problema del lumen e della lux.

 

La teoria di Teodorico di Freiberg
Un contributo di rilievo nella tradizione aristotelica è dato, sulla scia di Alberto Magno, da un altro domenicano tedesco: Teodorico di Freiberg (morto nel 1292). Già Alberto Magno aveva notato l'importanza delle singole gocce nella formazione dell'arcobaleno, ma Teodorico ne fornirà uno studio completo e qualitativamente esauriente. L'arcobaleno fin dall'antichità aveva attratto l'attenzione dei filosofi naturali. Aristotele nei Metereologica l'aveva ricondotto alla riflessione della radiazione visuale da parte di goccioline di umidità, sospese in una nuvola esposta al sole. Questa teoria della riflessione prevalse per tutto il Medioevo finché Grossatesta non propose una spiegazione che, benché di complessa interpretazione, ebbe il merito di considerare anche la rifrazione.

 

5) Reazione all’aristotelismo: Occam e Scoto
La tradizione perspectivista della seconda metà del XIII secolo di Bacone, Pecham e Witelo rimarrà il maggiore contributo all'ottica medievale. Occorre però notare che il clima filosofico subirà profonde modifiche dopo la condanna del 1277 da parte di Etienne Tempier, vescovo di Parigi, di taluni sviluppi dell'aristotelismo, principalmente averroista. Questa condanna fatta su basi teologiche ebbe come conseguenza il porre in discussione l'autorità di Aristotele anche in campo filosofico. I francescani Duns Scoto (1265-1308) e William Occam (1285-1349) presero parte, sebbene con approcci differenti, a questa reazione critico-scettica nei confronti dell'aristotelismo. All'interno della ripresa di temi nominalisti ed empiristi, vicini talvolta alle analisi del linguaggio del nostro secolo, è rilevante la posizione di Occam nei confronti del problema della visione. Egli, infatti, si oppone alla teoria delle species e all'ipotesi di un mezzo interposto tra l'oggetto e l'osservatore; basando la sua critica sulla mancanza dell'evidenza sperimentale a favore delle species, Occam è probabilmente il primo ad affermare l'idea di azione a distanza.

Verso la seconda metà del XIV secolo, alla rottura del programma aristotelico si accompagna la ripresa della tradizione matematica inaugurata da Grossatesta a Oxford, ripresa che avviene particolarmente al Merton College. Queste analisi matematiche vengono utilizzate a Parigi per investigare le cause fisiche del moto introducendo il concetto di impeto e quantificando le forze e le resistenze del moto naturale dei corpi. Tra questi pensatori parigini sono interessanti per la storia dell'ottica Buridano (1300-58) e Nicola d'Oresme (1320-82) per il loro approccio empirista e matematico. Nel De Visione stellarum di Oresme viene fortemente sviluppata la geometria delle osservazioni astronomiche con particolare riferimento alla rifrazione atmosferica. Questo approccio contribuirà a spostare l'accento dalla lux, l'entità più specificamente psichica, al lumen, la radiazione più specificamente fisica.
 

6) La camera oscura, l'occhio e gli effetti della «lentecchia di cristallo»

Alla fine del XIV secolo nuovi fermenti culturali, principalmente a Oxford e a Parigi, confluirono nella tradizione ottica della perspectiva, la piu sviluppata dal punto di vista della scienza contemporanea anche se non la piu diffusa all'epoca. Ma nel '400 e '500 non è dalla tradizione dotta che vennero contributi di rilievo allo sviluppo scientifico bensi dal mondo piu vario e piu attivo della tradizione artigianale. E in questo contesto che prende l'avvio il diffondersi, dapprima casuale e confuso, poi via via piu sistematico e preciso, di strumenti e di tecniche sperimentali che saranno tra le cause principali della rivoluzione scientifica. Lo sviluppo tecnologico che avviene in questi secoli e favorito, come si sa, dalle mutate condizioni sociali e quindi da nuove esigenze di mercato che richiedono tutta una varieta di strumenti per la navigazione, le tecniche militari, il rilevamento dei terreni, e dall'uso sempre piu diffuso dei mezzi di stampa che permettono, insieme a una divulgazione piu ampia delle informazioni scientifiche, la diflusione dei principi di costruzione e di funzionamento degli strumenti.

In particolare, per lo sviluppo dell'ottica, la scoperta (o la riscoperta) delle «lenticchie di vetro» avrà un'importanza notevole. Importate probabilmente dall'Islam si erano diffuse lentamente in Occidente già da tempo. Alla fine del 1200, in una fase di espansione dell'industria vetraria veneziana, compaiono in Italia, forse per la prima volta, gli occhiali per correggere la presbiopia. Una documentazione precisa sull'argomento tuttavia non esiste poiché, come hanno messo bene in evidenza le analisi di Vasco Ronchi (V. Ronchi, "La storia della luce" cit., 3° cap. e, dello stesso autore (a cura di), "Scritti di ottica", Milano, Il Polifilo, 1968, p. 135) le lenti da occhiali sono dovute alla pratica di artigiani e di esse e diflficile ricostruire l'origine storica. L'uso scientifico delle lenti per correggere la vista fu osteggiato dalla comunità dotta tardo-medievale sulla base delle teorie filosofiche e ottiche dell'epoca. Si pensava infatti che esse appartenessero al mondo delle «illusioni ottiche», un dominio di fenomeni ai confini della magia estremamente sospetto per una scienza della visione che aveva cosi strette connessioni epistemologiche e teologiche. Non c'e dunque da meravigliarsi se, in questa sezione, da una parte presenteremo dei brani riguardanti l'attivita di un artigiano, per quanto geniale e illustre come Leonardo, e dall'altra faremo riferimento a un testo di magia naturale, quello di Della Porta.

Come abbiamo accennato, la scoperta delle lenti di vetro fu molto probabilmente dovuta al caso e per lungo tempo esse non costituirono oggetto sistematico di studio: nei principali testi di ottica dell'epoca non vengono menzionate e quando infine Della Porta ne parla nel De Refractione (1593) ne da una spiegazione fondamentalmente erronea. Esse, dicevamo, fanno piuttosto parte del patrimonio sperimentale degli artigiani: lo stesso termine «lenti», derivante dall'analogia con la forma delle lenticchie, aveva un'origine essenzialmente popolare e muta nel termine piu aulico di «specilli» quando le lenti entrano a far parte della tradizione dotta. Il fatto che l'uso delle lenti tardo a lungo a essere introdotto nell'ambito scientifico deriva in primo luogo dai molti e ardui problemi interpretativi che esse ponevano. Infatti, secondo le teorie correnti, la vista doveva permettere di conoscere la verità sia per mezzo delle species emanate dall'oggetto che per mezzo dei raggi visuali emessi dall'occhio. Il percorso naturale di entrambi era quello rettilineo e non v'era ragione di introdurre, tramite le lenti, modifiche a questa traiettoria. Il ritenere che queste modifiche non portassero che a illusioni va attribuito all'incapacità dell'ottica tardo-medievale di spiegare teoricamente alcuni evidenti fenomeni di riflessione e di rifrazione su superfici sferiche. Infatti era noto fino dall'antichità che raggi paralleli incidenti su uno specchio concavo nella direzione del suo asse danno luogo a un fascio di raggi riflessi che inviluppano una caustica, cioe non convergono in un fuoco ma si distribuiscono su una superficie. Non era possibile spiegare, ad esempio, come si potesse osservare in uno specchio concavo diretto verso il cielo le figure degli astri. Lo stesso avveniva per la rifrazione attraverso sfere o semisfere di vetro: i raggi rifratti intersecavano l'asse in punti diflerenti. Questi problemi non risolti ritardarono così lo studio delle lenti, considerate sistemi ottici ancora piu complessi.

Le idee di Leonardo
Per quanto riguarda il contributo di Leonardo da Vinci (1452-1519), di difficile inquadramento teorico per il carattere eterogeneo e non sistematico ma di grande interesse ricordiamo una serie di osservazioni per lo più di ottica fisiologica, connesse a studi di prospettiva. Tra queste vi è lo studio sulla variazione dell'apertura della pupilla in funzione della quantita della luce entrante: «l'occhio dell'omo raddoppia in tenebre la sua popilla». La camera oscura viene messa in corrispondenza con l'occhio ma, poiché Leonardo non ne conosce perfettamente l'anatomia, i termini di paragone risultano non corretti. In particolare il cristallino viene assunto sferico e ritenuto sede del raddrizzamento delle specie che entrano capovolte nella pupilla.

La teoria di Della Porta
Una valutazione a parte va fatta per Giovan Battista Della Porta non tanto per i suoi contributi teorici e sperimentali alla teoria della luce, del resto assai ridotti, quanto per la divulgazione di alcune applicazioni pratiche dell'ottica. Nella Magia Naturale (pubblicata per la prima volta nel 1558 in 4 libri, la "Magiae Naturalis" fu ripubblicata, sempre in latino, nel 1611; di quest'opera, che trovò un vasto seguito di pubblico, furono fatte numerose riedizioni e traduzioni) l'autore espone una serie di esperimenti curiosi con lo scopo di stupire il pubblico, in particolare nel libro XVII, illustra esempi di trucchi e di illusioni ottiche realizzati con specchi e lenti. Quel che e necessario rilevare in questo libro e il mutato atteggiamento nei confronti delle lenti, considerate dai piu «ordigni fallaci» e ingannevoli, deformanti la realtà. Della Porta, al contrario, ne proclama l'utilità e ne descrive le molteplici applicazioni come strumento che potenzia l'organo della vista. Va rilevato tuttavia ancora una volta che, sebbene l'autore faccia spesso appello alla pratica sperimentale, il libro non ha una veste scientifica in senso stretto ma piuttosto e orientato verso la pratica magica. Ciò chiarisce la tendenza da parte dell'autore a evidenziare gli aspetti prodigiosi e apparentemente inspiegabili dei fenomeni ottici. Del resto la Magia Naturale di Della Porta esemplifica assai bene gli orientamenti scientifici della seconda metà del '500 in cui la critica serrata ai dogmi medievali aveva lasciato spazio ad atteggiamenti di tipo magico. I confini tra magia e filosofia naturale erano divenuti labili, spesso indistinguibili, e a risolvere i problemi ai quali la ricerca scientifica non sapeva dare risposta, interveniva la pratica magica.

«La magia naturale, - citando uno studioso dell'epoca - non è altro che il potere principale di tutte le scienze naturali, per cui la nominano come la vetta e la perfezione della filosofia naturale, di cui e invero la parte attiva che con l'aiuto delle forze e delle facolta naturali e mediante la loro applicazione mutua e opportuna, realizza quelle cose che sono al di sopra della ragione umana» (la citazione è di Agrippa von Nettesheim, 1486-1532, ed è tratta da M. Boas, "Il Rinascimento scientifico (1450-1630)", trad. it. di E. Bellone, Milano, Feltrinelli, 1973, p. 155). Si deve però osservare, e Della Porta lo sottolinea in prima persona, che la magia naturale è diversa dalla magia nera: mentre la prima cerca di spiegare fatti occulti per mezzo degli usuali strumenti di indagine ed è diretta a buon fine, l'altra è «infame, e infelice poiché ha a che fare con spiriti immondi e consiste di incantamenti e di curiosità perverse». Oggetto di studi della magia naturale sono le forze di simpatia e antipatia, ritenute dominanti in natura, la teoria delle segnature che fa corrispondere all'aspetto di un corpo naturale una proprietà curativa da esso suggerita, le virtù delle pietre e delle piante, le attrazioni magnetiche, le illusioni ottiche.

In questo atteggiamento, ai confini tra la credulità popolare e la curiosità scientifica si possono individuare elementi prescientifici che apriranno la strada al metodo sperimentale e alla scienza classica: fra essi il ricorso costante all'osservazione dei fenomeni, che spesso, al di la di qualsiasi pratica spicciola e di tipo rituale, si configura come un'indagine sperimentale in piena regola. Nella Magia Naturale di Della Porta si ritrovano tutti questi elementi.

Le letture che presentiamo, dal XVII libro della Magia Naturale, testimoniano questo approccio particolare. Da notare, per quel che riguarda più direttamente l'ottica del tempo, l'analogia tra una camera oscura fornita di lente e l'occhio. La sede dell'immagine, erroneamente assunta nel cristallino, è assimilata alla parete su cui si proiettano le immagini. Nel capitolo XI l'autore menziona le lenti col termine dotto di specillum e polemizza con gli scienziati che non ne hanno saputo spiegare le proprietà. In questo capitolo, inoltre, c'è un famoso brano in cui alcuni commentatori hanno voluto vedere un'anticipazione del telescopio galileiano; ma Ronchi smentisce questo punto di vista interpretando la combinazione della lente concava e di quella convessa come un sistema per correggere l'astigmatismo. Nel capitolo IX, infine Della Porta fornisce una confusa descrizione dell'uso delio specchio concavo per costruire un telescopio.

7) La tradizione dotta
Per quel che riguarda la tradizione dotta, va infine rimarcato l'unico contributo di rilievo, quello di Francesco Maurolico da Messina (1494-1574), un frate originario di Costantinopoli che ben conosceva l'opera di Alhazen. Purtroppo l'opera di Maurolico, pubblicata postuma, non ebbe influenza fra i suoi contemporanei e quindi si configura come l'illuminato contributo di un pensatore minoritario e isolato. Esempio più rappresentativo della tradizione dotta e la traduzione e il commento in italiano dell'opera di Euclide (1573) da parte di Egnazio Danti (1536-86), cosmografo del duca di Toscana. Lo stile erudito, le disquisizioni ancora legate alla filosofia scolastica, il rifiuto delle posizioni scientifiche piu recenti e raffinate ne fanno un interessante documento della vita accademica alle soglie della rivoluzione scientifica.

La teoria di Maurolico
I problemi della riflessione e rifrazione da sfere e semisfere di vetro vengono avviati a soluzione da padre Maurolico. La sua opera, un breve trattato scritto tra il 1521 e il 1555, fu pubblicata solo nel 1611 con le note di padre Clavio, membro del Collegio Romano. Il libro si compone di due parti, i Photismi de lumine et umbra ad perspectivam, et radiorum incidentiam facientes e le Diaphanorum, seu trasparentium partes. In esso l'autore si interesso di quasi tutti gli aspetti dell'ottica e della visione: l'illuminazione di fasci in condizioni diverse, la formazione delle ombre, la riflessione su specchi piani e sferici, la rifrazione su lamine a facce pianoparallele, su prisma e su sfere di vetro, l'arcobaleno, l'anatomia dell'occhio, il funzionamento delle lenti da occhiali. L'opera di Maurolico e atipica nel pano- rama del '500: sorpassa di gran lunga quella di Della Porta, e precorre con straordinaria somiglianza quella fondamen- tale di Keplero tanto che Ronchi adombra la possibilita che questi possa aver avuto a disposizione un manoscritto di Maurolico nella fase di stesura dei Paralipomena (Ronchi sottolinea la straordinaria rassomiglianza di impianto teorico esistente tra l'opera di Maurolico, composta intorno al 1550, e i Paralipomena di Keplero. Non esiste tuttavia alcuna prova che Keplero abbia potuto in qualche modo consultare il testo di Maurolico. Su questo punto si vedano, a cura dell'autore citato, gli Scritti di ottica, cit., p. 75). Di grande importanza è la definizione di raggio: superando il concetto di species Maurolico afferma che da ogni punto del corpo luminoso vengono emessi in tutte le direzioni e con continuità raggi luminosi; l'autore inoltre sostiene, sia nel caso della riflessione da specchi concavi che nel caso della rifrazione attraverso sfere di vetro, che i raggi riflessi e rifratti formano un cono con il vertice sull'asse. Riguardo alla rifrazione accetta pero la proporzionalita tra angolo di incidenza e di rifrazione, legge che sappiamo essere vera solo per piccoli angoli. Infine, nello studio dell'occhio e delle lenti, Maurolico stabilisce un'analogia tra il cristallino e le lenti convergenti di vetro e attribuisce i difetti della vista alla forma del cristallino.

Le idee di Egnazio Danti
Nel commento all'Ottica di Euclide, Egnazio Danti affronta i problemi della scienza della visione da un punto di vista molto più «classico». Nelle letture riportiamo i commenti ai primi due assiomi. Il raggio visuale viene definito come linea retta uscente dall'occhio, in analogia con il raggio luminoso che porta la luce dal corpo luminoso al «corpo oppostoli». Pertanto si stabilisce una distinzione tra la linea geometrica «senza larghezza alcuna» e la linea prospettica che «avendo pur la larghezza nella quantità fisica appresso i Matematici sarà stimata superficie».

É importante asserire che ciò nonostante per Danti la prospettiva può essere considerata come scienza perchè la «visualità» della linea non ne costituisce «una differenza accidentale ma una ragione formale». A proposito della direzione dell'emissione, Danti passa in rassegna le differenti posizioni e giustifica la sua preferenza per quella di Euclide e dei «matematici» con alcuni riferimenti a Galeno e alla similitudine dei raggi uscenti con il senso del tatto, ma ancor più con la constatazione che entrambe le ipotesi sono in accordo con i teoremi della prospettiva. Completamente in disaccordo con la perspectiva trecentesca è invece la constatazione dell'intervallo spaziale che separa i raggi visuali che colpiscono l'oggetto. Questa distanza, che è giustificata dall'angolo che i vari raggi hanno tra loro uscendo dall'occhio, è contraria agli sviluppi dell'analisi della visione sulla base della corrispondenza punto-punto tra oggetto e occhio, analisi che abbiamo spesso richiamato. Inoltre, nella «seconda suppositione» Danti mantiene ancora l'idea che la base del cono visuale circoscriva la cosa vista, e che si vedano più distintamente le cose sotto angoli maggiori. Le argomentazioni di Danti sono in profondo contrasto, metodologico e di contenuto, sia con quelle vivissime di Leonardo, provenienti dalla pratica artigianale, sia con quelle «scientifiche» di Maurolico che sviluppano le tematiche «perspettiviste», sia con quelle magico-sperimentali di Della Porta.

L'incontro degli elementi più vitali di queste tradizioni avrebbe posto di lì a poco il mondo accademico di fronte a una svolta, probabilmente la più importante nella storia della scienza.

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